تست هوش ریاضی

به دنبال سالی می گردیم که مجموع دو رقم اول آن با دو رقم آخر آن، به دو رقم وسط بیانجامد. سال 1978 را در نظر بگیرید. این عدد به شکلی است که اگر دو رقم اول آن (19) را با دو رقم آخر آن (78) جمع کنیم، به دو رقم وسط (97) خواهیم رسید. (97=78+19)

آیا می توانید بگویید در چه سالی پس از 1978 دوباره به چنین خاصیتی برمی خوریم؟

ببینید قبل از اینکه بخواهید به سراغ فرمول و حل ریاضی آن بروید می توانید بصورت ذهنی آن را حل کنید؟

◊◊◊

◊◊◊

◊◊◊

پاسخ تست هوش سال 1978 :

سال 2307

اگر به دنبال حل ریاضی این سؤال هستید:

سالی که به دنبال آن هستیم به صورت زیر نوشته می شود:

abcd=1000a + 100b + 10c +d

10a + b + 10c +d = 10b + c => 10a + d = 9(b-c)

با کمی دقت متوجه می شویم که تا قبل از سال 2000 چنین عددی وجود نخواهد داشت (a=1). (چرا؟)

حال a=2 را در نظر می گیریم، با توجه به اینکه  10a + d باید مضربی از 9 باشد، یعنی 10a + d) % 9 = 0) پس باتوجه به اینکه a=2، رقم d هم باید 7 باشد:

a=2     d=7  

بدست آوردن b و c هم که دیگر بسیار آسان است:

(b,c)=(3,0), (4,1), (5,2), (6,3), (7,4), (8,5), (9,6)

پاسخ مورد نظر ما کوچکترین جواب ممکن است:

 b=3   c=0

و البته ما سالهای بعدی را هم در هزاره سوم بدست آورده ایم:

2417

2527

2637

2747

2857

2967

منبع:ihoosh.ir